No es ni para mujeres ni para hombres, es para personas. El cartel hay que leerlo así:
Nosotras [las personas de la organización] ponemos la peli. El parloteo es cosa de todas [las personas que vengan a la proyección]
Podrá arguirse que es un tanto forzado, pero no que gramaticalmente sea incorrecto.
Lo siento Leka, te quedas sin polémica